X射线结构分析
残余应力与晶格应变：d₀、sin²ψ 和弹性常数
从测得的晶面间距出发，理解参考态、方向采样和衍射弹性常数如何决定应力结论。
先记住这三点
- 衍射直接测晶面间距及方向相关变化，应力需要力学模型
- 温度和成分改变 d₀，峰位移动并非应力的唯一证据
- 衍射弹性常数与材料、hkl 及织构等因素有关
测到的是方向相关的晶格间距
某一晶面族沿散射矢量方向的晶格应变可写 εhkl = (dhkl − d₀,hkl)/d₀,hkl。d₀ 是相应条件下的无应力参考间距，应匹配材料成分、温度和状态。多相材料中，不同相与不同 hkl 可能反映不同的载荷分配。
固定波长时，拉伸该方向晶面间距通常使峰移向低角度；热膨胀、固溶成分变化及仪器漂移也可产生同向变化。因此先描述峰位和晶格应变，再解释应力来源。
sin²ψ 图依赖什么假设
ψ 描述衍射方向相对表面法线的倾角，φ 描述面内方向。在准各向同性、平面应力等适用条件下，固定 φ 的晶格应变对 sin²ψ 可近似线性，斜率与该方向应力及对应 hkl 的衍射弹性常数相关。
简单表达可写 εφψ = S₁hkl(σ₁₁+σ₂₂) + ½S₂hkl σφ sin²ψ；这里假设表面法向及相关剪切应力项可忽略。强织构、应力梯度、剪切或粗晶会破坏简化关系，不能把所有曲线都强行拟合成直线。
校准、参考态与常数应分别验证
ASTM E915 指向对中核查，ASTM E1426 指向 X 射线弹性常数的实验测定，EN 15305 提供残余应力分析的方法入口。这些文件服务于不同环节，不能互相代替。
应记录衍射峰、射线、ψ/φ 采样、峰位算法、表面处理、d₀ 来源和弹性常数。机械磨削可能改变表层应力；去层分析还需考虑材料移除引起的应力重分配。
从表层结果到构件结论还有距离
常规实验室 X 射线测量常偏重近表层，加大能量或改为高能透射会改变被采样的体积。有效采样深度取决于吸收、能量和几何，不是所有材料共用一个固定数值。
教学算例：d₀ = 2.0000 Å、d = 2.0004 Å，对应 ε = 2×10⁻⁴，即 200 με；这个换算还不能给出完整应力张量。工程报告应给出方向、深度、相和不确定度，避免把单点表层结果称作整件构件的均匀应力。
来源与延伸阅读
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